𝑊𝑝(𝐼𝑅𝑛) uzayı ve bu uzaya ait bazı özellikler Krogstad [1] tarafından ispat edilmiştir. Bu çalışmada, Krogstad tarafından tanımlanan bu uzayın p = 1 için özel durumu olan 𝑊(𝐼𝑅𝑛) uzayı ele alındı. 𝑤, 𝐼𝑅 reel sayılar kümesinde Beurling-Domar koşullarını sağlayan ağırlık fonksiyonu olmak üzere bir 𝑊𝑤(𝐼𝑅) uzayı ve bu uzay üzerinde ‖. ‖𝑤 normu tanımlandı. 𝑊𝑤(𝐼𝑅) uzayının, ‖. ‖𝑤 normuna göre bir Banach uzayı olduğu ispatlandı. (𝑊𝑤(𝐼𝑅), ‖. ‖𝑤) uzayının bir Banach cebiri, ötelemeler altında invaryant ve kuvvetli invaryant olduğu gösterildi. Ayrıca, (𝑊𝑤(𝐼𝑅), ‖. ‖𝑤) uzayının Soyut Segal cebiri ve Banach fonksiyon uzayı olduğu ispatlandı. w1, w2, IR üzerinde ağırlık fonksiyonları olmak üzere 𝑊𝑤1 (𝐼𝑅) ve 𝑊𝑤2 (𝐼𝑅) uzayları arasındaki kapsama özellikleri araştırıldı.
The 𝑊𝑝(𝐼𝑅𝑛) space and some properties of this space have been proved by Krogstad [1]. In this study, 𝑊𝑝(𝐼𝑅𝑛) space, which is a special case for p=1 of this space defined by Krogstad [1], is discussed. 𝑊𝑤(𝐼𝑅) is a vector space, if w satisfied the Beurling-Domar condition. It has been proven that the 𝑊𝑤(𝐼𝑅) space is a Banach space according to the ‖. ‖𝑤 norm defined on it. It was showed that (𝑊𝑤(𝐼𝑅), ‖. ‖𝑤) was a Banach algebra, translation invariant, strongly invariant. Moreover, it has been proved that (𝑊𝑤(𝐼𝑅), ‖. ‖𝑤) space was an abstract Segal algebra and a Banach Function space. Also, it was discussed the inclusion properties between the spaces weight function 𝑊𝑤1 (𝐼𝑅) and 𝑊𝑤2 (𝐼𝑅).
