Bu çalışmada, 3 boyutlu Öklid uzayında alınan herhangi bir eğriden geçen vebu eğri boyunca ortalama eğriliği sabit olan yüzeyler bulmak için yeterli şartlarelde edildi. Bunun için öncelikle verilen eğrinin Frenet çatısında yer alan teğetvektör alanı, asli normal vektör alanı ve binormal vektör alanı ile sapmafonksiyonları adı verilen C1 sınıfından, iki değişkenli, reel değerli fonksiyonlaryardımıyla bu eğriden geçen yüzeyler parametrik olarak ifade edildi. Buyüzeylerin, verilen eğri boyunca ortalama eğriliği; eğrinin eğriliği, burulması,sapma fonksiyonları ve bunların kısmi türevleri cinsinden hesaplandı. Verilen eğriboyunca ortalama eğriliğin sabit olması için yeterli şartlar elde edildi. Bazıörnekler verildi.
In this study, the sufficient conditions are obtained to find surfaces that pass through any given curve in 3-dimensional Euclidean space and whose mean curvature is constant along this curve. For this purpose, firstly, surfaces passing through the given curve are expressed parametrically with the help of the tangent vector field, the principal normal vector field and the binormal vector field of the Frenet frame of the given curve, and the so called marching scale functions which are real valued C1 functions of two variables. The mean curvature of these surfaces along the given curve is calculated in terms of curvature and torsion of the given curve and, marching scale functions and their partial derivatives. Sufficient conditions are obtained to keep the mean curvature constant along the given curve. Some examples are given.
