Bu araştırmada dördüncü sınıf öğrencilerinin kesir kavramına ilişkin zihinsel yapılarının incelenmesi amaçlanmıştır. Durum çalışması şeklinde gerçekleştirilen araştırmaya 12 dördüncü sınıf öğrencisi katılmıştır. Araştırmanın verileri öğrencilerin zihinsel yapılarını derinlemesine incelemek amacıyla çeşitleme yoluyla toplanmıştır. Araştırmanın veri toplama araçları zihin haritaları, kesir kavram imajı testi ve kesir modelleme testidir. Veriler içerik analizi ve çalışma kapsamında geliştirilen rubrik kullanılarak analiz edilmiştir. Zihin haritalarının analiz sonuçları öğrencilerin kesir kavramına ilişkin zihinsel yapılarının en çok kesir türleri, kesrin bölümleri ve kesrin anlamları temalarında toplandığını göstermiştir. Bununla birlikte dört işlem, matematiksel gösterim, matematik ve modellenen nesneler temaları da ortaya çıkmıştır. Kesir kavram imajı testinin analiziyle öğrencilerin kesirlere ilişkin parça-bütün, bölüm ve oran kavram imajlarına sahip oldukları ortaya çıkmıştır. Ancak kesirleri işlemci ve ölçü anlamında hiç kullanmadıkları belirlenmiştir. Ayrıca öğrencilerin problemlerin tamamını modellemede alan modelini kullandıkları ancak sayı doğrusu ve küme modelini hiç kullanmadıkları görülmüştür. Bu sonuç öğrencilerin kesirleri zihinlerinde daha çok alan modeliyle ilişkilendirdiklerini göstermiştir. Ayrıca öğrencilerin modelleme becerilerinin çoğunlukla orta düzeyde yer aldığı tespit edilmiştir. Sonuçlar ilgili çalışmalar doğrultusunda tartışılmıştır.
This study aimed to examine fourth-grade students' mental structures related to the concept of fractions. Twelve fourth-grade students participated in the study, which was conducted in the case study model. The data were collected through triangulation to ensure that the mental structures of the students were examined in depth. Data collection tools are mind maps, fraction concept image test, and fraction modeling test. The data were analyzed using content analysis and the rubric developed in the study. The analysis results of mind maps showed that students' mental structures related to the concept of fractions were gathered mostly under the themes of fraction types, fraction parts, and fraction meanings. The other themes of mind maps are number operations, mathematical notation, mathematics, and modeled objects. With the analysis of the fraction concept image tests, it was revealed that the students had part-whole, quotient, and ratio fraction concept images. However, it was determined that they never used fractions in terms of operators and measures. In addition, it was found that the students used the area model in modeling all of the fraction problems, but they never used the number line and cluster model. This result showed that students associate fractions more with the area model in their minds. It was also seen that the students' fraction modeling skills are at a medium level.The results are discussed in the light of the related studies.
